જો n બેકી સંખ્યા હોય અને left(x^2+frac{1}{x}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\left(x^2+\frac{1}{x}\right)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r (x^2)^{n-r} (x^{-1})^r = {}^nC_r x^{2n-3r}$ છે.$n$ બેકી હોવાથી,મધ્યમ

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) $\left(x^2+\frac{1}{x}\right)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r (x^2)^{n-r} (x^{-1})^r = {}^nC_r x^{2n-3r}$ છે.$n$ બેકી હોવાથી,મધ્યમ પદ $(\frac{n}{2} + 1)$-મું પદ છે,જ્યાં $r = \frac{n}{2}$ છે.$r = \frac{n}{2}$ મૂકતા,આપણને $T_{\frac{n}{2}+1} = {}^nC_{\frac{n}{2}} x^{\frac{n}{2}}$ મળે છે.આપેલ છે કે મધ્યમ પદ $924 x^6$ છે,તેથી $\frac{n}{2} = 6$,જેનો અર્થ છે કે $n = 12$.સહગુણક તપાસતા: ${}^{12}C_6 = 924$.આમ,$n = 12$ એ સાચો જવાબ છે.

જો $n$ બેકી સંખ્યા હોય અને $\left(x^2+\frac{1}{x}\right)^n$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $924 x^6$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\left[\frac{(x+1)}{\left(x^{2 / 3}-x^{1 / 3}+1\right)}-\frac{(x-1)}{(x-\sqrt{x})}\right]^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x(x>0, x \neq 1)$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

${\left( {2x + \frac{1}{{3x}}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જો $\left(2x^{r} + \frac{1}{x^{2}}\right)^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અચળ પદ $180$ હોય,તો $r$ ની કિંમત $......$ થાય.

જ્યારે $x = \frac{1}{3}$ અને $y = \frac{1}{2}$ હોય ત્યારે $(2x - 3y)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

જ્યારે $x = \frac{2}{3}$ અને $y = \frac{3}{2}$ હોય ત્યારે $(3x - 16y)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે ($\text{મું પદ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module