यदि n एक सम संख्या है और left(x^2+frac{1}{x}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\left(x^2+\frac{1}{x}\right)^n$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1} = {}^nC_r (x^2)^{n-r} (x^{-1})^r = {}^nC_r x^{2n-3r}$ है।चूंकि $n$ सम है,मध्य प

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) $\left(x^2+\frac{1}{x}\right)^n$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1} = {}^nC_r (x^2)^{n-r} (x^{-1})^r = {}^nC_r x^{2n-3r}$ है।चूंकि $n$ सम है,मध्य पद $(\frac{n}{2} + 1)$-वां पद है,जहाँ $r = \frac{n}{2}$ है।$r = \frac{n}{2}$ रखने पर,हमें $T_{\frac{n}{2}+1} = {}^nC_{\frac{n}{2}} x^{\frac{n}{2}}$ प्राप्त होता है।दिया गया है कि मध्य पद $924 x^6$ है,इसलिए $\frac{n}{2} = 6$,जिसका अर्थ है $n = 12$ है।गुणांक की जाँच करने पर: ${}^{12}C_6 = 924$ है।अतः,$n = 12$ सही मान है।

यदि $n$ एक सम संख्या है और $\left(x^2+\frac{1}{x}\right)^n$ के विस्तार में मध्य पद $924 x^6$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $(1+x)^{23}$ के विस्तार में $3$ क्रमागत पदों के गुणांक समांतर श्रेणी में हैं,तो वे पद हैं

यदि द्विपद $\left[ \frac{1}{x^{8/3}} + x^2 \log_{10} x \right]^8$ के विस्तार में $6^{th}$ पद $5600$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $(2x^2 + 3x + 4)^{10} = \sum_{r=0}^{20} a_r x^r$. तो $\frac{a_7}{a_{13}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

जब $x = \frac{3}{2}$ और $y = \frac{2}{3}$ हो,तो $(2x - 3y)^5$ के द्विपद विस्तार में संख्यात्मक रूप से सबसे बड़ा पद क्या है?

$\left( \frac{x + 1}{x^{2/3} - x^{1/3} + 1} - \frac{x - 1}{x - x^{1/2}} \right)^{10}$ के विस्तार में,वह पद जिसमें $x$ नहीं है,है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module