$\left(x^{2}-\frac{1}{x^{2}}\right)^{16}$ के विस्तार में अचर पद है

  • A
    $^{16}C_{8}$
  • B
    $^{16}C_{7}$
  • C
    $^{16}C_{9}$
  • D
    $^{16}C_{10}$

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दर्शाइए कि $(1+x)^{2n}$ के विस्तार में मध्य पद का गुणांक $(1+x)^{2n-1}$ के विस्तार में दो मध्य पदों के गुणांकों के योग के बराबर है।

$(1 + x)^n$ के विस्तार में तीन क्रमिक पदों के गुणांक क्रमशः $165, 330$ और $462$ हैं,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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जब $x = \frac{1}{6}$ और $y = \frac{1}{8}$ हो,तो $(3x - 4y)^{23}$ के विस्तार में संख्यात्मक रूप से सबसे बड़ा पद क्या है?

यदि $(x^{n} + \frac{2}{x^{5}})^{7}$ के द्विपद विस्तार में $x$ की सभी धनात्मक घातों के गुणांकों का योग $939$ है,तो $n$ के सभी संभावित पूर्णांक मानों का योग क्या है?

यदि $\left(\frac{\sqrt{x}}{5^{1/4}}+\frac{\sqrt{5}}{x^{1/3}}\right)^{60}$ के द्विपद विस्तार में $x^{10}$ का गुणांक $5^k l$ है,जहाँ $l, k \in N$ और $l$,$5$ के साथ सह-अभाज्य है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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