{left( {x - frac{1}{x}} right)^{11}} ના વિસ્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(x - \frac{1}{x})^{11}$ ના વિસ્તરણ માટે,ઘાત $n = 11$ એકી સંખ્યા છે. તેથી,બે મધ્યમ પદો $T_{\frac{n+1}{2}}$ અને $T_{\frac{n+3}{2}}$ છે,એટલે કે $T_6

Vedclass · Accepted Answer

$-462x$ અને $\frac{462}{x}$

Vedclass · Answer

(C) $(x - \frac{1}{x})^{11}$ ના વિસ્તરણ માટે,ઘાત $n = 11$ એકી સંખ્યા છે. તેથી,બે મધ્યમ પદો $T_{\frac{n+1}{2}}$ અને $T_{\frac{n+3}{2}}$ છે,એટલે કે $T_6$ અને $T_7$. વ્યાપક પદ $T_{r+1} = {^{11}C_r} (x)^{11-r} (-x^{-1})^r$ છે. $T_6$ માટે,$r = 5$: $T_6 = {^{11}C_5} (x)^6 (-x^{-1})^5 = 462 \cdot x^6 \cdot (-x^{-5}) = -462x$. $T_7$ માટે,$r = 6$: $T_7 = {^{11}C_6} (x)^5 (-x^{-1})^6 = 462 \cdot x^5 \cdot (x^{-6}) = \frac{462}{x}$.

${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદો કયા છે?

Similar Questions

$(x^2 + \frac{a}{x^3})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક અને $x^{15}$ નો સહગુણક સમાન હોય તેવી $a$ ની ધન કિંમત શોધો.

$(1+x)^{43}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r+1)$-મું પદ અને $(r+2)$-મું પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

$(x^4 - \frac{1}{x^3})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{32}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $n$ એ બેકી ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં મહત્તમ પદ એ મહત્તમ સહગુણક પણ ધરાવે તે માટેની શરત છે:

બહુપદી $(x - 1)(x - 2)(x - 3) \dots (x - 100)$ માં,$x^{99}$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module