{left( {x - frac{1}{x}} right)^{11}} के विस्त | vedclass

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Question

(C) $(x - \frac{1}{x})^{11}$ के विस्तार के लिए,घात $n = 11$ एक विषम संख्या है। अतः,दो मध्य पद $T_{\frac{n+1}{2}}$ और $T_{\frac{n+3}{2}}$ हैं,जो $T_6$

Vedclass · Accepted Answer

$-462x$ और $\frac{462}{x}$

Vedclass · Answer

(C) $(x - \frac{1}{x})^{11}$ के विस्तार के लिए,घात $n = 11$ एक विषम संख्या है। अतः,दो मध्य पद $T_{\frac{n+1}{2}}$ और $T_{\frac{n+3}{2}}$ हैं,जो $T_6$ और $T_7$ हैं। व्यापक पद $T_{r+1} = {^{11}C_r} (x)^{11-r} (-x^{-1})^r$ है। $T_6$ के लिए,$r = 5$: $T_6 = {^{11}C_5} (x)^6 (-x^{-1})^5 = 462 \cdot x^6 \cdot (-x^{-5}) = -462x$. $T_7$ के लिए,$r = 6$: $T_7 = {^{11}C_6} (x)^5 (-x^{-1})^6 = 462 \cdot x^5 \cdot (x^{-6}) = \frac{462}{x}$.

${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{11}}$ के विस्तार में दो मध्य पद कौन से हैं?

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यदि $(\alpha x^3 + \frac{1}{\beta x})^{11}$ में $x^9$ का गुणांक और $(\alpha x - \frac{1}{\beta x^3})^{11}$ में $x^{-9}$ का गुणांक समान हैं,तो $(\alpha \beta)^2$ का मान $.............$ है।

यदि $(ax - \frac{1}{bx^2})^{13}$ में $x^7$ का गुणांक और $(ax + \frac{1}{bx^2})^{13}$ में $x^{-5}$ का गुणांक समान है,तो $a^4 b^4$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $(1+x)^n$ के विस्तार में $r$-वें,$(r+1)$-वें और $(r+2)$-वें पदों के गुणांक क्रमशः $2:4:5$ के अनुपात में हैं,तो $(r, n) =$

यदि $(1 + x)^{20}$ के विस्तार में $r^{th}$ पद और $(r + 4)^{th}$ पद के गुणांक समान हैं,तो $r$ का मान क्या होगा:

यदि $x^3(2 \sqrt{3} x^2 + \frac{1}{kx})^{12}$ के द्विपद विस्तार में $x^3$ का गुणांक $880$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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