દ્વિપદી (2^{1/3} + 3^{-1/3})^n માં,જો વિસ્તરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિપદી $(a + b)^n$ નું વ્યાપક પદ $T_{r + 1} = ^nC_r a^{n - r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$a = 2^{1/3}$ અને $b = 3^{-1/3}$ છે.શરૂઆતથી $7$ મું

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિપદી $(a + b)^n$ નું વ્યાપક પદ $T_{r + 1} = ^nC_r a^{n - r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$a = 2^{1/3}$ અને $b = 3^{-1/3}$ છે.શરૂઆતથી $7$ મું પદ $T_7 = ^nC_6 a^{n - 6} b^6$ છે.અંતથી $7$ મું પદ એ $(b + a)^n$ ના વિસ્તરણના શરૂઆતથી $7$ મું પદ છે,જે $T_7' = ^nC_6 b^{n - 6} a^6$ છે.ગુણોત્તર $\frac{T_7}{T_7'} = \frac{^nC_6 a^{n - 6} b^6}{^nC_6 b^{n - 6} a^6} = \frac{a^{n - 12}}{b^{n - 12}} = \left(\frac{a}{b}\right)^{n - 12} = \frac{1}{6}$ આપેલ છે.$a = 2^{1/3}$ અને $b = 3^{-1/3}$ મુકતા,આપણને $\left(\frac{2^{1/3}}{3^{-1/3}}\right)^{n - 12} = (2^{1/3} \cdot 3^{1/3})^{n - 12} = (6^{1/3})^{n - 12} = 6^{\frac{n - 12}{3}}$ મળે છે.$6^{\frac{n - 12}{3}} = 6^{-1}$ આપેલ હોવાથી,ઘાતાંકોને સરખાવતા: $\frac{n - 12}{3} = -1$.$n - 12 = -3$,જે $n = 9$ આપે છે.

દ્વિપદી $(2^{1/3} + 3^{-1/3})^n$ માં,જો વિસ્તરણના શરૂઆતથી સાતમું પદ અને અંતથી સાતમા પદનો ગુણોત્તર $1/6$ હોય,તો $n =$

Similar Questions

$(\sqrt{3} + \sqrt[8]{5})^{256}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

${\left( {{x^2} + \frac{a}{x}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt[4]{x^{-3}}+a \sqrt[4]{x^5}}{x-1}=-2$ હોય,તો $(\sqrt[4]{x^{-3}}+a \sqrt[4]{x^5})^4$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક શોધો.

$\left(3-\frac{x^{3}}{6}\right)^{7}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદો શોધો.

$(1 + x)(1 - x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module