left(3-frac{x^{3}}{6}right)^{7} ના વિસ્તરણમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(a+b)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં,જો $n$ એકી સંખ્યા હોય,તો બે મધ્યમ પદો મળે છે,જે $\left(\frac{n+1}{2}\right)$ મું પદ અને $\left(\frac{n+1}{2}+1\right)$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{105}{8} x^{9}$ અને $\frac{35}{48} x^{12}$

Vedclass · Answer

(A) $(a+b)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં,જો $n$ એકી સંખ્યા હોય,તો બે મધ્યમ પદો મળે છે,જે $\left(\frac{n+1}{2}ight)$ મું પદ અને $\left(\frac{n+1}{2}+1ight)$ મું પદ છે.$\left(3-\frac{x^{3}}{6}ight)^{7}$ ના વિસ્તરણ માટે,$n=7$,તેથી મધ્યમ પદો $\left(\frac{7+1}{2}ight) = 4$ થું પદ અને $\left(\frac{7+1}{2}+1ight) = 5$ મું પદ છે.$T_{4} = T_{3+1} = {}^{7}C_{3} (3)^{7-3} \left(-\frac{x^{3}}{6}ight)^{3} = 35 	imes 81 	imes \left(-\frac{x^{9}}{216}ight) = -\frac{105}{8} x^{9}$.$T_{5} = T_{4+1} = {}^{7}C_{4} (3)^{7-4} \left(-\frac{x^{3}}{6}ight)^{4} = 35 	imes 27 	imes \frac{x^{12}}{1296} = \frac{35}{48} x^{12}$.આમ,મધ્યમ પદો $-\frac{105}{8} x^{9}$ અને $\frac{35}{48} x^{12}$ છે.

$\left(3-\frac{x^{3}}{6}\right)^{7}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદો શોધો.

Similar Questions

$\left( ax - \frac{1}{bx^2} \right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-7}$ નો સહગુણક શું હશે?

$(3+ax)^9$ ના વિસ્તરણમાં જો $x^2$ અને $x^3$ ના સહગુણકો સમાન હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો વિસ્તરણ $\left[ a^{\frac{1}{13}} + \frac{a}{\sqrt{a^{-1}}} \right]^n$ નું બીજું પદ $14a^{5/2}$ હોય,તો $\frac{^nC_3}{^nC_2}$ ની કિંમત શોધો:

જો $\left( x^{\frac{2}{3}} + \frac{\alpha}{x^3} \right)^{22}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ $7315$ હોય,તો $|\alpha|$ ની કિંમત $...........$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module