(1+x)^n ના વિસ્તરણમાં p માં અને (p+1) માં પદન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $p$ મું પદ $T_p = { }^n C_{p-1} x^{p-1}$ છે,તેથી તેનો સહગુણક $p = { }^n C_{p-1}$ છે.$(p+1)$ મું પદ $T_{p+1} = { }^n C_p x^

Vedclass · Accepted Answer

$n+1$

Vedclass · Answer

(B) $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $p$ મું પદ $T_p = { }^n C_{p-1} x^{p-1}$ છે,તેથી તેનો સહગુણક $p = { }^n C_{p-1}$ છે.$(p+1)$ મું પદ $T_{p+1} = { }^n C_p x^p$ છે,તેથી તેનો સહગુણક $q = { }^n C_p$ છે.દ્વિપદી સહગુણકોનો ગુણોત્તર $\frac{q}{p} = \frac{{ }^n C_p}{{ }^n C_{p-1}} = \frac{n-p+1}{p}$ છે.તેથી,$q = n-p+1$.આમ,$p+q = p + n - p + 1 = n+1$.

$(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $p$ માં અને $(p+1)$ માં પદના સહગુણકો અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય,તો $p+q$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$(\sqrt[5]{3}+\sqrt[3]{2})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં

જો ${\left( {a{x^2} + \frac{1}{{bx}}} \right)^{11}}$ માં ${x^7}$ નો સહગુણક અને ${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ માં ${x^{ - 7}}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો $ab =$

$(3^{1/5} + 7^{1/3})^{100}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(x-1)(x-2) \ldots (x-18)$ ના વિસ્તરણમાં $x^{17}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $x + y = 1$ હોય,તો $\sum\limits_{r = 0}^n {{r^2}{\,^n}{C_r}{x^r}{y^{n - r}}} $ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module