જો {left( {a{x^2} + frac{1}{{bx}}} right)^{11 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ${\left( {a{x^2} + \frac{1}{{bx}}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં,સામાન્ય પદ ${T_{r + 1}} = {}^{11}{C_r}{(a{x^2})^{11 - r}}{\left( {\frac{1}{{bx}}}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ${\left( {a{x^2} + \frac{1}{{bx}}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં,સામાન્ય પદ ${T_{r + 1}} = {}^{11}{C_r}{(a{x^2})^{11 - r}}{\left( {\frac{1}{{bx}}} \right)^r} = {}^{11}{C_r}{a^{11 - r}}{b^{ - r}}{x^{22 - 3r}}$ છે.$x^7$ માટે,$22 - 3r = 7$ લેતા,$r = 5$ મળે છે. સહગુણક ${}^{11}{C_5}{a^6}{b^{ - 5}}$ છે.${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં,સામાન્ય પદ ${T_{r + 1}} = {}^{11}{C_r}{(ax)^{11 - r}}{\left( { - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^r} = {}^{11}{C_r}{( - 1)^r}{a^{11 - r}}{b^{ - r}}{x^{11 - 3r}}$ છે.$x^{ - 7}$ માટે,$11 - 3r = -7$ લેતા,$r = 6$ મળે છે. સહગુણક ${}^{11}{C_6}{( - 1)^6}{a^5}{b^{ - 6}} = {}^{11}{C_5}{a^5}{b^{ - 6}}$ છે.સહગુણકોને સરખાવતા: ${}^{11}{C_5}{a^6}{b^{ - 5}} = {}^{11}{C_5}{a^5}{b^{ - 6}}$.${}^{11}{C_5}{a^5}{b^{ - 5}}$ વડે ભાગતા,$a = 1/b$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $ab = 1$.

જો ${\left( {a{x^2} + \frac{1}{{bx}}} \right)^{11}}$ માં ${x^7}$ નો સહગુણક અને ${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ માં ${x^{ - 7}}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો $ab =$

Similar Questions

$\left(\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જો $(\alpha x^3 + \frac{1}{\beta x})^{11}$ માં $x^9$ નો સહગુણક અને $(\alpha x - \frac{1}{\beta x^3})^{11}$ માં $x^{-9}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો $(\alpha \beta)^2$ ની કિંમત $.............$ થાય.

$(1+x)^{42}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r+1)^{\text{th}}$ પદ અને $(r+1)^{\text{th}}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શું હોઈ શકે?

$(x^5 + 4 \cdot 3^{-\log_{\sqrt{3}}\sqrt{x^3}})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ ના સહગુણક અને $x^{10}$ ના સહગુણકનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module