જો બે $A.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $(7n + 1):(4n + 27)$ હોય,તો તેમના $11$ મા પદોનો ગુણોત્તર શોધો.

ચાર સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. પ્રથમ અને અંતિમ પદનો સરવાળો $8$ છે અને બંને મધ્યમ પદોનો ગુણાકાર $15$ છે. શ્રેણીની સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?

ધારો કે $A.P.$ માં પદોની સંખ્યા $2k$ છે,જ્યાં $k \in N$. જો $A.P.$ ના તમામ એકી સ્થાનવાળા પદોનો સરવાળો $40$ હોય,તમામ બેકી સ્થાનવાળા પદોનો સરવાળો $55$ હોય અને છેલ્લું પદ પ્રથમ પદ કરતાં $27$ જેટલું વધારે હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

જો સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $a$ અને અંતિમ પદ $\ell$ હોય તથા તેના તમામ પદોનો સરવાળો $S$ હોય,તો તેનો સામાન્ય તફાવત $d$ કેટલો થાય?

વધતી સમાંતર શ્રેણીમાં ચાર અલગ-અલગ પૂર્ણાંકો લો. તેમાંથી એક પૂર્ણાંક બાકીના ત્રણ પૂર્ણાંકોના વર્ગના સરવાળા બરાબર છે. તો આ બધી સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

સમાંતર શ્રેણીનાં $n$ પદોનો સરવાળો $nA + n^2B$ છે,જ્યાં $A$ અને $B$ અચળ છે. આ શ્રેણીનો સામાન્ય તફાવત....... છે.