यदि नीचे दिए गए चित्र में दिखाए गए घन के आकार | vedclass

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Question

(A) बिंदु $1$ और $7$ (जो घन के विकर्णतः विपरीत कोने हैं) के बीच तुल्य प्रतिरोध ज्ञात करने के लिए,हम मानते हैं कि कुल धारा $I$ बिंदु $1$ पर प्रवेश करती

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$\frac{5 R}{6}$

Vedclass · Answer

(A) बिंदु $1$ और $7$ (जो घन के विकर्णतः विपरीत कोने हैं) के बीच तुल्य प्रतिरोध ज्ञात करने के लिए,हम मानते हैं कि कुल धारा $I$ बिंदु $1$ पर प्रवेश करती है और बिंदु $7$ से बाहर निकलती है।समरूपता के कारण,धारा $I$ बिंदु $1$ पर तीन समान भागों $I/3$ में विभाजित हो जाती है,जो इससे जुड़े तीन किनारों से होकर बहती है।अगले नोड्स पर,ये धाराएं और विभाजित हो जाती हैं। किसी भी किनारे के पथ का अनुसरण करते हुए,धारा का वितरण चित्र में दिखाए अनुसार होता है।बिंदु $1$ से $7$ तक के पथ पर किरचॉफ का लूप नियम लागू करने पर (जैसे,$1 \rightarrow 4 \rightarrow 8 \rightarrow 7$):$V = V_1 - V_7 = I_1 R_1 + I_2 R_2 + I_3 R_3$$V = (I/3)R + (I/6)R + (I/3)R$$V = I R (1/3 + 1/6 + 1/3) = I R (2/6 + 1/6 + 2/6) = I R (5/6)$चूंकि $V = I R_{eq}$,इसलिए $I R_{eq} = I R (5/6)$।अतः,तुल्य प्रतिरोध $R_{eq} = \frac{5}{6} R$ है।

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