જો ax^2 + bx + c = 0 ના બીજ alpha, beta હોય અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,વિવેચક $D_1 = b^2 - 4ac$ છે. બીજનો તફાવત $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta = (\frac{-b}{a})^

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{A}{a})^2$

Vedclass · Answer

(C) સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,વિવેચક $D_1 = b^2 - 4ac$ છે. બીજનો તફાવત $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta = (\frac{-b}{a})^2 - 4(\frac{c}{a}) = \frac{b^2 - 4ac}{a^2}$ દ્વારા મળે છે.સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ માટે,બીજ $\alpha - k$ અને $\beta - k$ છે. આ બીજનો તફાવત $(\alpha - k) - (\beta - k) = \alpha - \beta$ થાય.આમ,બીજના તફાવતનો વર્ગ $(\alpha - \beta)^2 = \frac{B^2 - 4AC}{A^2}$ છે.$(\alpha - \beta)^2$ માટેના બંને પદોને સરખાવતા,આપણને $\frac{b^2 - 4ac}{a^2} = \frac{B^2 - 4AC}{A^2}$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને $\frac{B^2 - 4AC}{b^2 - 4ac} = \frac{A^2}{a^2} = (\frac{A}{a})^2$ મળે છે.

જો $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ $\alpha - k, \beta - k$ હોય,તો $\frac{B^2 - 4AC}{b^2 - 4ac}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ અને $\delta$ એ સમીકરણ $x^4+3x^3-6x^2+2x-4=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}, \frac{1}{\gamma}$ અને $\frac{1}{\delta}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે બે સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $9$ અને ગુણોત્તર મધ્યક $4$ છે. તો આ સંખ્યાઓ કયા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-4x^2-9x+36=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha+\beta=0$ હોય,તો $\alpha^2+2\beta^2+3\gamma^2=$

દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,જો $\alpha$ અને $\beta$ તેના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha}{a\beta + b} + \frac{\beta}{a\alpha + b} = \dots$

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ છે અને $\gamma, \delta$ એ સમીકરણ $px^2 + 2qx + r = 0$ ના બીજ છે. જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ $G.P.$ માં હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module