જો સમીકરણ qx^2 + px + q = 0 ના બીજ,જ્યાં p અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $qx^2 + px + q = 0$ છે. કારણ કે તેના બીજ સંકર છે,તેથી વિવેચક $D_1 < 0$ થાય.$D_1 = p^2 - 4(q)(q) = p^2 - 4q^2 < 0$,જેનો અર્થ છે કે $p^2

Vedclass · Accepted Answer

વાસ્તવિક અને ભિન્ન

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $qx^2 + px + q = 0$ છે. કારણ કે તેના બીજ સંકર છે,તેથી વિવેચક $D_1 $D_1 = p^2 - 4(q)(q) = p^2 - 4q^2 હવે,બીજું સમીકરણ $x^2 - 4qx + p^2 = 0$ ધ્યાનમાં લો. આ સમીકરણનો વિવેચક $D_2$ નીચે મુજબ છે:$D_2 = (-4q)^2 - 4(1)(p^2) = 16q^2 - 4p^2$.આને $D_2 = 4(4q^2 - p^2)$ તરીકે લખી શકાય.કારણ કે $p^2  0$ થાય.આમ,$D_2 > 0$.બીજા સમીકરણનો વિવેચક ધન હોવાથી,તેના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન (અસમાન) છે.

જો સમીકરણ $qx^2 + px + q = 0$ ના બીજ,જ્યાં $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તે સંકર (complex) હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4qx + p^2 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{3} \times 13 = x^{2} \times 247$
$II.$ $y^{1 / 3} \times 14 = 294 \div y^{2 / 3}$

જો $x=332, y=333, z=335$ હોય,તો $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $[x^2] - 2x + 1 = 0$ ના ઉકેલોનો સરવાળો શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

$a$ ની એવી કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો છે જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (2a + 3)x + a^2 + 3a = 0$ ના બંને બીજ અંતરાલ $(0, 4)$ માં હોય?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. 3x^2 - 4x - 32 = 0$
$II. 2y^2 - 17y + 36 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module