a ની એવી કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો છે જેના માટે દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = x^2 - (2a + 3)x + a^2 + 3a$. બંને બીજ $(0, 4)$ માં હોય તે માટે નીચેની શરતો સંતોષાવી જોઈએ:$1$. વિવેચક $D \ge 0$: $D = (2a + 3)^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = x^2 - (2a + 3)x + a^2 + 3a$. બંને બીજ $(0, 4)$ માં હોય તે માટે નીચેની શરતો સંતોષાવી જોઈએ:$1$. વિવેચક $D \ge 0$: $D = (2a + 3)^2 - 4(a^2 + 3a) = 9$. જે હંમેશા $0$ કરતા મોટું છે.$2$. $0 $3$. $f(0) > 0$: $a(a + 3) > 0 \implies a \in (-\infty, -3) \cup (0, \infty)$.$4$. $f(4) > 0$: $a^2 - 5a + 4 > 0 \implies a \in (-\infty, 1) \cup (4, \infty)$.બધી શરતોનો છેદ લેતા: $a \in (0, 1)$.આ અંતરાલમાં કોઈ પૂર્ણાંક સંખ્યા નથી. તેથી,પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા $0$ છે.

$a$ ની એવી કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો છે જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (2a + 3)x + a^2 + 3a = 0$ ના બંને બીજ અંતરાલ $(0, 4)$ માં હોય?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}-8x+k=0$ ના બીજ હોય,તો $k$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી $\alpha^{2}+\beta^{2}=40$ થાય.

$x \in [1, 2]$ માટે $x^2 - 2ax + a^2 - 6a \leqslant 0$ થાય તેવા $a$ ના મૂલ્યોનો ગણ શોધો:

જો $a=x+y$,$b=x-y$ અને $c=2x-1$ હોય,તો $a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab+2ac-2bc$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $2.3x - 20.01 = 0$
$II.$ $2.9y - x = 0$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $2 + \alpha$ અને $2 + \beta$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module