જો સમીકરણ x^2+px+q=0 ના બીજ alpha અને beta હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમીકરણ $x^2+px+q=0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોવાથી,$\alpha+\beta = -p$ અને $\alpha\beta = q$ મળે.સમીકરણ $x^2-rx+s=0$ ના બીજ $\alpha^4, \beta^4$ હોવ

Vedclass · Accepted Answer

બંને વાસ્તવિક

Vedclass · Answer

(C) સમીકરણ $x^2+px+q=0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોવાથી,$\alpha+\beta = -p$ અને $\alpha\beta = q$ મળે.સમીકરણ $x^2-rx+s=0$ ના બીજ $\alpha^4, \beta^4$ હોવાથી,$\alpha^4+\beta^4 = r$ અને $\alpha^4\beta^4 = s$ મળે.સમીકરણ $x^2-4qx+2q^2-r=0$ માટે વિવેચક $D$ નીચે મુજબ છે:$D = (-4q)^2 - 4(1)(2q^2-r) = 16q^2 - 8q^2 + 4r = 8q^2 + 4r$.$q = \alpha\beta$ અને $r = \alpha^4+\beta^4$ મૂકતા:$D = 8(\alpha\beta)^2 + 4(\alpha^4+\beta^4) = 4(2\alpha^2\beta^2 + \alpha^4+\beta^4) = 4(\alpha^2+\beta^2)^2$.કારણ કે $(\alpha^2+\beta^2)^2 \geq 0$,તેથી $D \geq 0$.આમ,સમીકરણના બીજ હંમેશા વાસ્તવિક હોય છે.

જો સમીકરણ $x^2+px+q=0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2-rx+s=0$ ના બીજ $\alpha^4$ અને $\beta^4$ હોય,તો સમીકરણ $x^2-4qx+2q^2-r=0$ ના બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

'એમીબાયાસિસ' (એમીબિક મરડો) કોના દ્વારા થાય છે?

બગીચાના વટાણાના સૂત્રનું આધાર ફરતે વીંટળાવવાની ઘટના કોનું ઉદાહરણ છે?

સફેદ વાઘ (white tiger) વિશે શું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module