यदि समीकरण qx^2 + px + q = 0,जहाँ p और q वास् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण $qx^2 + px + q = 0$ है। चूँकि मूल सम्मिश्र हैं,इसलिए विविक्तकर $D_1 = p^2 - 4q^2 < 0$,जिसका अर्थ है $p^2 < 4q^2$.अब,समीकरण $x^2 -

Vedclass · Accepted Answer

वास्तविक और असमान

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $qx^2 + px + q = 0$ है। चूँकि मूल सम्मिश्र हैं,इसलिए विविक्तकर $D_1 = p^2 - 4q^2 अब,समीकरण $x^2 - 4qx + p^2 = 0$ पर विचार करें। इस समीकरण का विविक्तकर $D_2 = (-4q)^2 - 4(1)(p^2) = 16q^2 - 4p^2$ है।इसे $D_2 = 4(4q^2 - p^2)$ के रूप में लिखा जा सकता है।चूँकि $p^2  0$ है,और इस प्रकार $D_2 > 0$ है।चूँकि विविक्तकर $D_2$ धनात्मक है,इसलिए समीकरण $x^2 - 4qx + p^2 = 0$ के मूल वास्तविक और असमान हैं।

यदि समीकरण $qx^2 + px + q = 0$,जहाँ $p$ और $q$ वास्तविक हैं,के मूल सम्मिश्र (complex) हैं,तो समीकरण $x^2 - 4qx + p^2 = 0$ के मूल क्या होंगे?

Similar Questions

समीकरण $x|x+4|+3|x+2|+10=0$ के भिन्न वास्तविक हलों की संख्या है

यदि $x$ एक वास्तविक संख्या है,तो $\frac{3x^2 + 9x + 17}{3x^2 + 9x + 7}$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के भिन्न मूल हैं,तो:

यदि समीकरण $x^2 - (3k - 1)x + 2k^2 + 2k = 0$ के मूल समान हैं,तो $k$ का मान ..... होगा।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module