જો સમીકરણ x^3 - 9x^2 + alpha x - 15 = 0 ના બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણના બીજ $(a - d)$,$a$,અને $(a + d)$ છે.ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3 - px^2 + qx - r = 0$ ના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $x^2$ ના સહગુણક

Vedclass · Accepted Answer

$23$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણના બીજ $(a - d)$,$a$,અને $(a + d)$ છે.ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3 - px^2 + qx - r = 0$ ના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $x^2$ ના સહગુણક જેટલો થાય છે.$(a - d) + a + (a + d) = 9$$3a = 9 \implies a = 3$.અહીં $a = 3$ એ સમીકરણનું એક બીજ છે,તેથી તે $x^3 - 9x^2 + \alpha x - 15 = 0$ નું સમાધાન કરશે.સમીકરણમાં $x = 3$ મૂકતા:$(3)^3 - 9(3)^2 + \alpha(3) - 15 = 0$$27 - 81 + 3\alpha - 15 = 0$$3\alpha - 69 = 0$$3\alpha = 69$$\alpha = 23$.

જો સમીકરણ $x^3 - 9x^2 + \alpha x - 15 = 0$ ના બીજ $A.P.$ માં હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a, b, c, d, e$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $a + b + 4c - 4d + e$ ની કિંમત $a$ ના સ્વરૂપમાં,જો શક્ય હોય તો,શું થાય?

ધારો કે $S_{n}$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો છે. જો $S_{3n} = 3S_{2n}$ હોય,તો $\frac{S_{4n}}{S_{2n}}$ ની કિંમત શોધો:

જો સમાંતર શ્રેણીમાં રહેલી ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $33$ અને તેમનો ગુણાકાર $792$ હોય,તો તેમાંથી સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?

જો $\log 2$,$\log (2^x - 1)$ અને $\log (2^x + 3)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module