यदि सरल रेखाओं x+y=6 और x+2y=4 के खंड (6,2) स | vedclass

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Question

(C) माना $L_1 \equiv x+y=6$ और $L_2 \equiv x+2y=4$ है।दो व्यासों $L_1$ और $L_2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु वृत्त का केंद्र $C$ है।समीकरणों को हल करने पर:$x+

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$x^2+y^2-16x+4y+48=0$

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(C) माना $L_1 \equiv x+y=6$ और $L_2 \equiv x+2y=4$ है।दो व्यासों $L_1$ और $L_2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु वृत्त का केंद्र $C$ है।समीकरणों को हल करने पर:$x+y=6 \Rightarrow x=6-y$$L_2$ में मान रखने पर: $(6-y)+2y=4 \Rightarrow y=-2$.तब $x=6-(-2)=8$.अतः,केंद्र $C$ $(8, -2)$ है।वृत्त बिंदु $P(6, 2)$ से गुजरता है। त्रिज्या $r$,दूरी $CP$ है।$r^2 = CP^2 = (8-6)^2 + (-2-2)^2 = 2^2 + (-4)^2 = 4 + 16 = 20$.केंद्र $(h, k)$ और त्रिज्या $r$ वाले वृत्त का समीकरण $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ होता है।$(x-8)^2 + (y+2)^2 = 20$$x^2 - 16x + 64 + y^2 + 4y + 4 = 20$$x^2 + y^2 - 16x + 4y + 48 = 0$.

यदि सरल रेखाओं $x+y=6$ और $x+2y=4$ के खंड $(6,2)$ से गुजरने वाले एक वृत्त के दो व्यास हैं,तो उस वृत्त का समीकरण है

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