જો $(2,-14)$ થી વર્તુળ $x^2+y^2+6x+4y-12=0$ નું લઘુત્તમ અંતર $d$ હોય અને તે જ બિંદુથી વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $l$ હોય,તો $\sqrt{d+l}=$

ધારો કે $C$ એક વર્તુળ છે જેનું કેન્દ્ર પ્રથમ ચરણમાં છે અને તે ઉગમબિંદુથી $3$ એકમ અંતરે $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે. જો વર્તુળ $C$ એ $y$-અક્ષ પર $6\sqrt{3}$ લંબાઈનો અંતઃખંડ કાપે છે, તો રેખા $x - y = 3$ પર વર્તુળની જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

વર્તુળ $x^2+y^2+4x-4y+4=0$ એ...

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળ ધન યામ અક્ષોને સ્પર્શે છે અને $x^2+y^2-12x-10y+52=0$ વર્તુળને બહારથી સ્પર્શે છે,તો બે વર્તુળોના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે વર્તુળ $x^2+y^2-6x+6y+17=0$ ને બહારથી સ્પર્શે છે અને રેખાઓ $x^2-3xy-3x+9y=0$ તેના બે અભિલંબ છે.

$(4, 0)$ બિંદુમાંથી $x^2 + y^2 = 8$ વર્તુળ પર દોરેલો સ્પર્શક તેને પ્રથમ ચરણમાં $A$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. વર્તુળ પરના બીજા બિંદુ $B$ ના યામ શોધો જેથી જીવા $AB$ ની લંબાઈ $4$ થાય: