જો ત્રિકોણ ABC ની બાજુઓ a, b, c હાર્મોનિક શ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે,તેથી $1/a, 1/b, 1/c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. સૂત્ર $\operatorname{cosec}^2(A/2) = \frac{bc}{(s-b)(s-c)}$

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર શ્રેણી

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે,તેથી $1/a, 1/b, 1/c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. સૂત્ર $\operatorname{cosec}^2(A/2) = \frac{bc}{(s-b)(s-c)}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $s = \frac{a+b+c}{2}$ છે. $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોવાથી,$b = \frac{2ac}{a+c}$ થાય છે. આ કિંમતો મૂકતા,તે સાબિત કરી શકાય છે કે $\operatorname{cosec}^2(A/2), \operatorname{cosec}^2(B/2), \operatorname{cosec}^2(C/2)$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

જો ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો $\operatorname{cosec}^2(A/2), \operatorname{cosec}^2(B/2), \operatorname{cosec}^2(C/2)$ શેમાં હશે?

Similar Questions

સમીકરણ $\sin 3\theta = 4 \sin \theta \sin 2\theta \sin 4\theta$ માટે અંતરાલ $0 \le \theta \le \pi$ માં કેટલા ઉકેલ મળે?

સામાન્ય સંકેતો સાથે,ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a \cos(B - C) + b \cos(C - A) + c \cos(A - B)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\Delta ABC$ માં,જો $\frac{\cos A}{a} = \frac{\cos B}{b} = \frac{\cos C}{c}$ અને બાજુ $a = 2$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\frac{\sin A+\sin B+\sin C}{\sin ^2 \frac{A}{2}-\sin ^2 \frac{B}{2}+\sin ^2 \frac{C}{2}-1} =$

ધારો કે $S=\{x \in(-\pi, \pi) \mid x \neq 0, \pm \frac{\pi}{2}\}$. ગણ $S$ માં સમીકરણ $\sqrt{3} \sec x+\operatorname{cosec} x+2(\tan x-\cot x)=0$ ના તમામ ભિન્ન ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module