જો ત્રિકોણની બાજુઓનો ગુણોત્તર sqrt{3} : sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ત્રિકોણની બાજુઓ $a = \sqrt{3}k$,$b = \sqrt{5}k$,અને $c = \sqrt{8+\sqrt{15}}k$ છે. $c$ સૌથી મોટી બાજુ હોવાથી,સૌથી મોટો ખૂણો $	heta$ એ બાજુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ત્રિકોણની બાજુઓ $a = \sqrt{3}k$,$b = \sqrt{5}k$,અને $c = \sqrt{8+\sqrt{15}}k$ છે. $c$ સૌથી મોટી બાજુ હોવાથી,સૌથી મોટો ખૂણો $	heta$ એ બાજુ $c$ ની સામેનો ખૂણો છે. કોસાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\cos 	heta = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$. કિંમતો મૂકતા: $\cos 	heta = \frac{(\sqrt{3}k)^2 + (\sqrt{5}k)^2 - (\sqrt{8+\sqrt{15}}k)^2}{2(\sqrt{3}k)(\sqrt{5}k)}$. $\cos 	heta = \frac{3k^2 + 5k^2 - (8+\sqrt{15})k^2}{2\sqrt{15}k^2}$. $\cos 	heta = \frac{8k^2 - 8k^2 - \sqrt{15}k^2}{2\sqrt{15}k^2} = \frac{-\sqrt{15}k^2}{2\sqrt{15}k^2} = -\frac{1}{2}$. $\cos 	heta = -\frac{1}{2}$ હોવાથી,ખૂણો $	heta = \frac{2\pi}{3}$ થાય.

જો ત્રિકોણની બાજુઓનો ગુણોત્તર $\sqrt{3} : \sqrt{5} : \sqrt{8+\sqrt{15}}$ હોય,તો તે ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો કેટલો થાય?

Similar Questions

સામાન્ય સંકેતો ધરાવતા ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $b \sin C(b \cos C + c \cos B) = 42$ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $p, q$ અને $\sqrt{p^2 + pq + q^2}$ હોય,તો સૌથી મોટો ખૂણો કેટલો થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $r=3$ અને $R=5$ હોય,તો $\frac{1}{ab} + \frac{1}{bc} + \frac{1}{ca} = $

$\Delta ABC$ માં,જો $a = 16, b = 24$ અને $c = 20$ હોય,તો $\cos \frac{B}{2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module