यदि सरल रेखाओं के युग्म $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ में एक रेखा की ढाल दूसरी रेखा की ढाल की दोगुनी है,तो $8h^2$ का मान क्या होगा ($ab$ में)?

त्रि-परमाण्विक अणु $XY_2$ के लिए कौन सा बंध कोण $\theta$ अधिकतम द्विध्रुव आघूर्ण (dipole moment) देता है?

$0.05 \ M$ एसिटिक अम्ल का $pH$ क्या होगा? $(K_a = 2 \times 10^{-5})$

$60\,\Omega$ कुंडली प्रतिरोध वाले एक गैल्वेनोमीटर में जब $1.0\,A$ की धारा प्रवाहित होती है,तो वह पूर्ण-स्केल विक्षेप दर्शाता है। इसे $5.0\,A$ तक की धारा मापने वाले एमीटर में बदलने के लिए क्या करना होगा?

धारा मापने वाले गैल्वेनोमीटर की संवेदनशीलता को $10 \Omega$ के शंट प्रतिरोध का उपयोग करके $\frac{1}{40}$ गुना कम कर दिया जाता है। तो गैल्वेनोमीटर के प्रतिरोध का मान क्या है ($\Omega$ में)?

रेखा जो $x, y$ और $z$ अक्षों के साथ क्रमशः $\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}$ और $\theta$ $\left(0 < \theta < \frac{\pi}{2}\right)$ कोण बनाती है, उसके दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।