જો વક્ર y=ax^3+bx+4 ના બિંદુ (2, 14) આગળના સ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્ર $y=ax^3+bx+4$ એ બિંદુ $(2, 14)$ માંથી પસાર થાય છે. આ યામોને સમીકરણમાં મૂકતા: $14 = a(2)^3 + b(2) + 4$ $14 = 8a + 2b + 4$ $10 = 8a + 2b$ $5 =

Vedclass · Accepted Answer

$2, -3$

Vedclass · Answer

(A) વક્ર $y=ax^3+bx+4$ એ બિંદુ $(2, 14)$ માંથી પસાર થાય છે. આ યામોને સમીકરણમાં મૂકતા: $14 = a(2)^3 + b(2) + 4$ $14 = 8a + 2b + 4$ $10 = 8a + 2b$ $5 = 4a + b$ --- $(i)$ વક્રના સ્પર્શકનો ઢાળ વિકલન $\frac{dy}{dx}$ દ્વારા મળે છે: $\frac{dy}{dx} = 3ax^2 + b$ બિંદુ $(2, 14)$ આગળ ઢાળ $21$ છે: $21 = 3a(2)^2 + b$ $21 = 12a + b$ --- $(ii)$ સમીકરણ $(ii)$ માંથી સમીકરણ $(i)$ બાદ કરતા: $(12a + b) - (4a + b) = 21 - 5$ $8a = 16$ $a = 2$ $a = 2$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $5 = 4(2) + b$ $5 = 8 + b$ $b = -3$ આમ, $a = 2$ અને $b = -3$ મળે છે.

જો વક્ર $y=ax^3+bx+4$ ના બિંદુ $(2, 14)$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ $21$ હોય, તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે કેટલી થાય?

Similar Questions

વક્ર $y = \cosh x$ માટે ઉગમબિંદુની સૌથી નજીકના બિંદુએ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y=x^{2}-2x+7$ માટે તે સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $5y-15x=13$ ને લંબ હોય.

જો વક્ર $y^{2}=2x^{3}$ પરના બિંદુ $P(h, k)$ આગળનો સ્પર્શક, સીધી રેખા $4x=3y$ ને લંબ હોય, તો

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 4$ નો સ્પર્શક હોય,તો $a$ અને $b$ ના ચિહ્નો વિશે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module