જો રેખા ax + by + c = 0 એ વક્ર xy = 4 નો સ્પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $xy = 4$ ને $y = \frac{4}{x}$ તરીકે લખી શકાય.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = -\frac{4}{x^2}$ મળે.રેખાનું સમીકરણ $ax + by + c

Vedclass · Accepted Answer

$a$ અને $b$ સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $xy = 4$ ને $y = \frac{4}{x}$ તરીકે લખી શકાય.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = -\frac{4}{x^2}$ મળે.રેખાનું સમીકરણ $ax + by + c = 0$ છે,જેને $y = -\frac{a}{b}x - \frac{c}{b}$ તરીકે લખી શકાય.આ રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{a}{b}$ છે.રેખા વક્રનો સ્પર્શક હોવાથી,વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ રેખાના ઢાળ જેટલો જ હોવો જોઈએ:$-\frac{4}{x^2} = -\frac{a}{b}$$\frac{4}{x^2} = \frac{a}{b}$.$x 
eq 0$ માટે $x^2 > 0$ હોવાથી અને $4 > 0$ હોવાથી,$\frac{a}{b} > 0$ મળે.આનો અર્થ એ છે કે $a$ અને $b$ સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે (બંને ધન અથવા બંને ઋણ).

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 4$ નો સ્પર્શક હોય,તો $a$ અને $b$ ના ચિહ્નો વિશે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Similar Questions

વક્ર $y + \frac{2}{x - 3} = 0$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જેનો ઢાળ $2$ હોય.

વક્રો $y^2=4x+4$ અને $y^2=36(9-x)$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta)$,$y = a(1 - \cos \theta)$ પરનું બિંદુ મેળવો કે જેમાં સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\pi / 4$ માપનો ખૂણો બનાવે છે.

જો વક્ર $by^2 = (x + a)^3$ ના કોઈ પણ બિંદુ $S$ આગળ અવાભિલંબ $SN$ અને અવસ્પર્શક $ST$ વચ્ચેનો સંબંધ $p(SN) = q(ST)^2$ હોય,તો $p/q$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module