यदि समीकरण ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0 द्वारा | vedclass

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Question

(B) माना रेखाओं की ढाल $m_{1}$ और $m_{2}$ है।समीकरण $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ के लिए,$m_{1} + m_{2} = \frac{-2h}{b}$ और $m_{1}m_{2} = \frac{a}{b}$

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$16:15$

Vedclass · Answer

(B) माना रेखाओं की ढाल $m_{1}$ और $m_{2}$ है।समीकरण $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ के लिए,$m_{1} + m_{2} = \frac{-2h}{b}$ और $m_{1}m_{2} = \frac{a}{b}$ है।ढाल का अनुपात $m_{1}:m_{2} = 5:3$ दिया गया है,इसलिए $m_{1} = 5k$ और $m_{2} = 3k$ लें।अतः $m_{1} + m_{2} = 8k = \frac{-2h}{b} \Rightarrow k = \frac{-h}{4b}$।साथ ही $m_{1}m_{2} = 15k^{2} = \frac{a}{b}$।दूसरे समीकरण में $k$ का मान रखने पर: $15 \left( \frac{-h}{4b} \right)^{2} = \frac{a}{b}$।$15 \left( \frac{h^{2}}{16b^{2}} \right) = \frac{a}{b}$।$\frac{15h^{2}}{16b} = a$।अतः,$\frac{h^{2}}{ab} = \frac{16}{15}$।

यदि समीकरण $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं की ढाल का अनुपात $5:3$ है,तो $h^{2}:ab$ का अनुपात क्या होगा?

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