K x^2 + 5 x y + y^2 = 0 દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $K x^2 + 5 x y + y^2 = 0$ છે.તેને વ્યાપક સમીકરણ $a x^2 + 2 h x y + b y^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = K$,$2h = 5$,અને $b = 1$ મળે છે.ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $K x^2 + 5 x y + y^2 = 0$ છે.તેને વ્યાપક સમીકરણ $a x^2 + 2 h x y + b y^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = K$,$2h = 5$,અને $b = 1$ મળે છે.ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે.તેથી,$m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b} = -5$ અને $m_1 m_2 = \frac{a}{b} = K$ થાય.આપેલ છે કે ઢાળનો તફાવત $1$ છે,એટલે કે $|m_1 - m_2| = 1$.નિત્યસમ $(m_1 - m_2)^2 = (m_1 + m_2)^2 - 4 m_1 m_2$ નો ઉપયોગ કરતા:$1^2 = (-5)^2 - 4(K)$.$1 = 25 - 4K$.$4K = 24$.$K = 6$.

$K x^2 + 5 x y + y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો તફાવત $1$ હોય,તો $K =$

Similar Questions

ઉગમબિંદુથી રેખાઓની જોડી $6x^2 - 5xy - 6y^2 + x + 5y - 1 = 0$ પર દોરેલા લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $(1+\sqrt{2})$ તથા $\frac{1}{(1+\sqrt{2})}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

સમીકરણ $x^3 + 8y^3 + 24xy = 64$ શું દર્શાવે છે?

જો $ax^2+8xy+5y^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર કરતા બમણો હોય,તો $a=$

$x^2+2 h x y+2 y^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર $1:2$ છે,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module