જો હાઇડ્રોજન પરમાણુના ઇલેક્ટ્રોનની ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં ઝડપ $2.2 \times 10^6 \ m/s$ હોય,તો તેની ત્રીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઝડપ કેટલી હશે?

એક કાલ્પનિક એક-ઇલેક્ટ્રોન પરમાણુ માટે,$n = p$ થી $n = 1$ માં સંક્રમણ માટે વર્ણપટ રેખાઓની તરંગલંબાઇ ($\mathring{A}$ માં) $\lambda = \frac{1500p^2}{p^2 - 1}$ (જ્યાં $p > 1$) દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ તત્વનું આયનીકરણ પોટેન્શિયલ .....$V$ હોવું જોઈએ ($hc = 12420\ eV\cdot\mathring{A}$ લો).

હાઇડ્રોજન પરમાણુની ધરા અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષાની ત્રિજ્યા અને ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ અનુક્રમે $5.5 \times 10^{-11} \,m$ અને $4 \times 10^6 \,m/s$ છે. તો,પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં આ ઇલેક્ટ્રોનનો કક્ષીય આવર્તકાળ કેટલો હશે?

કક્ષીય ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન એ કોનો પૂર્ણાંક ગુણાંક છે?

એક ઉત્તેજિત $He^+$ આયન ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં સંક્રમણ કરતી વખતે ક્રમશઃ $108.5 \, nm$ અને $30.4 \, nm$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા બે ફોટોન ઉત્સર્જિત કરે છે. તેના પ્રારંભિક ઉત્તેજિત અવસ્થાને અનુરૂપ ક્વોન્ટમ નંબર $n = ........$ છે. ($\lambda$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા ફોટોન માટે, ઉર્જા $E = \frac{1240 \, eV}{\lambda \, (nm \, \text{માં})}$)

બોહરના મોડેલનો ઉપયોગ કરીને, હાઇડ્રોજન પરમાણુની $2^{nd}$ અને $4^{th}$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ગતિને કારણે ઉત્પન્ન થતા ચુંબકીય ક્ષેત્રોનો ગુણોત્તર ગણો। ($32$ : $1$ માં)