બોહરના મોડેલનો ઉપયોગ કરીને, હાઇડ્રોજન પરમાણુની $2^{nd}$ અને $4^{th}$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ગતિને કારણે ઉત્પન્ન થતા ચુંબકીય ક્ષેત્રોનો ગુણોત્તર ગણો। ($32$ : $1$ માં)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે.
વિધાન $(I) :$ પ્લાન્કનો અચળાંક અને કોણીય વેગમાનના પરિમાણો સમાન છે.
વિધાન $(II) :$ બોહરના મોડેલમાં ઇલેક્ટ્રોન ન્યુક્લિયસની આસપાસ ફક્ત એવી કક્ષાઓમાં ફરે છે જેના માટે કોણીય વેગમાન એ પ્લાન્કના અચળાંકનો પૂર્ણાંક ગુણાંક હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

પરમાણુઓનું બોહર મોડેલ:

જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન $n=4$ સ્તરથી $n=1$ સ્તર પર કૂદકો મારે છે,ત્યારે રિકોઇલ થતા હાઇડ્રોજન પરમાણુનું વેગમાન કેટલું હશે?

$200 \, MeV/c^2$ દળ ધરાવતો એક કણ સ્થિર હાઇડ્રોજન પરમાણુ સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી તરત જ કણ સ્થિર થઈ જાય છે અને પરમાણુ રિકોઇલ (પાછળની તરફ ગતિ) કરે છે અને તેની પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં જાય છે. કણની પ્રારંભિક ગતિઊર્જા ($eV$ માં) $\frac{N}{4}$ છે. $N$ નું મૂલ્ય શોધો: (હાઇડ્રોજન પરમાણુનું દળ $1 \, GeV/c^2$ આપેલ છે)

$H$-પરમાણુમાં પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા '$a_0$' છે. તો,ત્રીજી કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે ($\pi a_0$ માં)?