बोर के मॉडल का उपयोग करके, हाइड्रोजन परमाणु की $2^{nd}$ और $4^{th}$ कक्षाओं में इलेक्ट्रॉनों की गति के कारण उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्रों का अनुपात ज्ञात कीजिए। ($32$ : $1$ में)

मान लीजिए कि $v_{n}$ और $E_{n}$ हाइड्रोजन परमाणु में $r_{n}$ त्रिज्या की $n$ वीं कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन की क्रमशः गति और ऊर्जा हैं, जैसा कि बोहर के मॉडल द्वारा अनुमानित है। तो:

एक काल्पनिक एक-इलेक्ट्रॉन परमाणु के लिए,$n = p$ से $n = 1$ में संक्रमण के लिए स्पेक्ट्रल रेखाओं की तरंगदैर्ध्य ($\mathring{A}$ में) $\lambda = \frac{1500p^2}{p^2 - 1}$ (जहाँ $p > 1$) द्वारा दी गई है। इस तत्व का आयनन विभव .....$V$ होना चाहिए ($hc = 12420\ eV\cdot\mathring{A}$ लें)।

दिखाइए कि जब $n >> 1$ होता है,तो जब इलेक्ट्रॉन $n$ से उच्च स्तरों से $n^{\text{th}}$ स्तर पर गिरते हैं,तो उत्सर्जित प्रकाश की पहली कुछ आवृत्तियाँ लगभग हार्मोनिक्स (अर्थात $1:2:3...$ के अनुपात में) होती हैं।

एक निश्चित परमाणु के ऊर्जा स्तर $A, B, C$ ऊर्जा के बढ़ते मानों के अनुरूप हैं,अर्थात $E_A < E_B < E_C$। यदि $\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3$ क्रमशः $C$ से $B$,$B$ से $A$ और $C$ से $A$ संक्रमणों के अनुरूप विकिरणों की तरंगदैर्घ्य हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था (ground state) की ऊर्जा $-13.6 \text{ eV}$ है। इस अवस्था में इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा का अनुपात क्या है?