જો સંખ્યાઓ $2, 3, a$ અને $11$ નું પ્રમાણિત વિચલન $3.5$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$3$ ના પ્રથમ દસ ગુણકોનું વિચરણ કેટલું થાય?

વિધાન $(A)$: પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\frac{n^2-1}{3}$ છે.
કારણ $(R)$: પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $n^2$ છે અને પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો $\frac{n(4n^2-1)}{3}$ છે.
નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે?

$100$ વસ્તુઓનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $50$ અને $4$ છે. તો બધી વસ્તુઓના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

વિધાન-$1$: પ્રથમ $n$ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\frac{n^2 - 1}{4}$ છે.
વિધાન-$2$: પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{n(n + 1)}{2}$ છે અને પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો $\frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}$ છે.

જો આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ $160$ હોય,તો $c \in N$ ની કિંમત શોધો.

$X$	$c$	$2c$	$3c$	$4c$	$5c$	$6c$
$f$	$2$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$