જો વિધાનો $p, q$ અને $r$ અનુક્રમે સત્ય,અસત્ય અને સત્ય હોય,તો વિધાન પ્રતિકૃતિ $[\sim q \wedge (p \vee \sim q) \wedge \sim r] \vee p$ નું સત્યતા મૂલ્ય અને તેના દ્વૈત (dual) વિધાનનું સત્યતા મૂલ્ય અનુક્રમે શું થાય?

જો $c$ એ વિરોધાભાસ (contradiction) દર્શાવતું હોય,તો સંયુક્ત વિધાન $\sim p \wedge (q \vee c)$ નું દ્વૈત (dual) શું થાય?

આપેલ વિધાન: "જો ચતુષ્કોણ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ હોય,તો તેના વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે."
નીચેના વિધાનોને આપેલ વિધાનના સામાનાર્થી (contrapositive) અથવા પ્રતિવિધાન (converse) તરીકે ઓળખો:
$(i)$ જો ચતુષ્કોણના વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગતા ન હોય,તો તે ચતુષ્કોણ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ નથી.
$(ii)$ જો ચતુષ્કોણના વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે,તો તે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.

વિધાન $(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \vee q)$ એ...... છે.

જો $p$: વરસાદ પડી રહ્યો છે અને $q$: વાતાવરણ ખુશનુમા છે,તો "વરસાદ પણ નથી પડી રહ્યો અને વાતાવરણ પણ ખુશનુમા નથી" નું સાંકેતિક સ્વરૂપ શું છે?

નીચેના વિધાનો પર વિચાર કરો:
$r: \text{જો } p \to q \text{ અસત્ય હોય, તો } p \lor q \text{ અસત્ય છે.}$
$s: \text{જો } p \leftrightarrow q \text{ અસત્ય હોય, તો } p \lor q \text{ અસત્ય છે.}$
$r \to s$ અને $s \to r$ ના સત્ય મૂલ્યો અનુક્રમે છે: