यदि सरल रेखा $x + y = 1$ परवलय $y^2 - y + x = 0$ को स्पर्श करती है,तो स्पर्श बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2=12x$ की स्पर्श रेखा का समीकरण,जो $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है,$x-\sqrt{3}y+9=0$ है। तो इसका स्पर्श बिंदु है:

यदि $x = t^2$ और $y = 2t$ है,तो $t = 1$ पर अभिलंब (normal) का समीकरण क्या है?

नाभि $(0, -3)$ और नियता $y = 3$ वाले परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि परवलय का शीर्ष $(4,3)$ है और इसकी नियता $3x+2y-7=0$ है,तो परवलय के नाभिलंब का समीकरण क्या है?

मान लीजिए $P(\alpha, \beta)$ परवलय $y^2 = 4x$ पर एक बिंदु है। यदि $P$ परवलय $x^2 = 8y$ की उस जीवा पर भी स्थित है जिसका मध्य बिंदु $(1, 5/4)$ है,तो $(\alpha - 28)(\beta - 8)$ का मान ज्ञात कीजिए।