જો સીધી રેખા (a-1)x - by + 4 = 0 એ અતિવલય xy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાનું સમીકરણ $(a-1)x - by + 4 = 0$ છે. તેનો ઢાળ $m = \frac{a-1}{b}$ છે. અતિવલય $xy = 1$ છે, તેથી $y = \frac{1}{x}$. વિકલન $\frac{dy}{dx} = -\fra

Vedclass · Accepted Answer

$a > 1, b < 0$

Vedclass · Answer

(B) રેખાનું સમીકરણ $(a-1)x - by + 4 = 0$ છે. તેનો ઢાળ $m = \frac{a-1}{b}$ છે. અતિવલય $xy = 1$ છે, તેથી $y = \frac{1}{x}$. વિકલન $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{x^2}$ છે. અભિલંબનો ઢાળ $x_0^2$ છે, જે હંમેશા ધન $(x_0^2 > 0)$ હોય છે. આમ, $\frac{a-1}{b} > 0$. આ અસમતા ત્યારે જ સાચી પડે જો $(a-1 > 0 	ext{ અને } b > 0)$ અથવા $(a-1 આથી, $(a > 1, b > 0)$ અથવા $(a તેથી, શરતો $a > 1, b  0$ સાચી નથી.

જો સીધી રેખા $(a-1)x - by + 4 = 0$ એ અતિવલય $xy = 1$ ને લંબ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

Similar Questions

જો વર્તુળ લંબઅતિવલય $xy = 1$ ને ચાર બિંદુઓ $(x_r, y_r)$ જ્યાં $r = 1, 2, 3, 4$ પર છેદે,તો:

અતિવલય $3x^2 - 4y^2 = 32$ ની અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ કેટલી છે?

જો રેખા $y=mx+c$ એ અતિવલય $\frac{x^{2}}{100}-\frac{y^{2}}{64}=1$ અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=36$ નો સામાન્ય સ્પર્શક હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module