જો સીધી રેખાઓ 2x + 3y - 1 = 0,x + 2y - 1 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખાઓ $L_1: 2x + 3y - 1 = 0$,$L_2: x + 2y - 1 = 0$ અને $L_3: ax + by - 1 = 0$ છે. ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ લંબકેન્દ્ર છે. $L_1$ અને $L_2$ ના છેદબ

Vedclass · Accepted Answer

$(-8, 8)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખાઓ $L_1: 2x + 3y - 1 = 0$,$L_2: x + 2y - 1 = 0$ અને $L_3: ax + by - 1 = 0$ છે. ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ લંબકેન્દ્ર છે. $L_1$ અને $L_2$ ના છેદબિંદુમાંથી $L_3$ પરનો વેધ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. $L_1$ અને $L_2$ નું છેદબિંદુ $(-1, 1)$ મળે છે. $(-1, 1)$ અને $(0, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખા $x + y = 0$ છે. આ રેખા $L_3$ ને લંબ હોવાથી,$L_3$ નો ઢાળ $-a/b$ છે. $x + y = 0$ નો ઢાળ $-1$ છે. તેથી,$(-a/b) 	imes (-1) = -1$,જેનો અર્થ છે કે $a/b = -1$,એટલે કે $a = -b$. આ જ રીતે,$L_2$ અને $L_3$ ના છેદબિંદુમાંથી $L_1$ પરનો વેધ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. ગણતરી કરતા $a = -8$ અને $b = 8$ મળે છે.

જો સીધી રેખાઓ $2x + 3y - 1 = 0$,$x + 2y - 1 = 0$ અને $ax + by - 1 = 0$ ઉગમબિંદુને લંબકેન્દ્ર તરીકે ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કર્યા વિના,દર્શાવો કે બિંદુઓ $(-2,-1), (4,0), (3,3)$ અને $(-3,2)$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ છે.

એક ચોરસનો શિરોબિંદુ $(3, 4)$ છે અને એક વિકર્ણ $x + 2y = 1$ રેખા પર છે. આપેલ શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતા બીજા વિકર્ણનું સમીકરણ શોધો.

જો ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $A(0,0), B(3,4), C(7,7)$ અને $D(4,3)$ હોય,તો ચતુષ્કોણ $ABCD$ શું છે?

એક સમબાજુ ત્રિકોણના પાયા $BC$ નું સમીકરણ $3x + 4y = 1$ છે અને શિરોબિંદુ $A$ $(-3, 2)$ છે,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module