यदि सरल रेखाएं 2x + 3y - 1 = 0,x + 2y - 1 = 0 | vedclass

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Question

(C) माना रेखाएं $L_1: 2x + 3y - 1 = 0$,$L_2: x + 2y - 1 = 0$ और $L_3: ax + by - 1 = 0$ हैं। मूलबिंदु $(0, 0)$ लंबकेंद्र है। $L_1$ और $L_2$ के प्रतिच्छ

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$(-8, 8)$

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(C) माना रेखाएं $L_1: 2x + 3y - 1 = 0$,$L_2: x + 2y - 1 = 0$ और $L_3: ax + by - 1 = 0$ हैं। मूलबिंदु $(0, 0)$ लंबकेंद्र है। $L_1$ और $L_2$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से $L_3$ पर डाला गया शीर्षलंब मूलबिंदु से होकर गुजरता है। $L_1$ और $L_2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(-1, 1)$ है। $(-1, 1)$ और $(0, 0)$ से गुजरने वाली रेखा $x + y = 0$ है। चूंकि यह रेखा $L_3$ पर लंब है,इसलिए $L_3$ की ढाल $-a/b$ है। $x + y = 0$ की ढाल $-1$ है। अतः,$(-a/b) 	imes (-1) = -1$,जिसका अर्थ है $a/b = -1$,यानी $a = -b$. इसी प्रकार,$L_2$ और $L_3$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से $L_1$ पर डाला गया शीर्षलंब मूलबिंदु से गुजरता है। गणना करने पर $a = -8$ और $b = 8$ प्राप्त होता है।

यदि सरल रेखाएं $2x + 3y - 1 = 0$,$x + 2y - 1 = 0$ और $ax + by - 1 = 0$ एक त्रिभुज बनाती हैं जिसका लंबकेंद्र मूलबिंदु है,तो $(a, b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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