यदि एक G.P. के n पदों का योग 255 है,n^{th} पद | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $n$ पदों का योग $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1} = 255$ (चूंकि $r > 1$) .....$(i)$$n^{th}$ पद $a_n = ar^{n-1} = 128$ .....$(ii)$सार्

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$1$

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(A) दिया गया है कि $n$ पदों का योग $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1} = 255$ (चूंकि $r > 1$) .....$(i)$$n^{th}$ पद $a_n = ar^{n-1} = 128$ .....$(ii)$सार्व अनुपात $r = 2$ .....$(iii)$$(ii)$ और $(iii)$ से,$a(2^{n-1}) = 128$ .....$(iv)$$(i)$ और $(iii)$ से,$a(2^n - 1) = 255$ .....$(v)$$(v)$ को $(iv)$ से विभाजित करने पर:$\frac{a(2^n - 1)}{a(2^{n-1})} = \frac{255}{128}$$2 - \frac{1}{2^{n-1}} = \frac{255}{128}$$\frac{1}{2^{n-1}} = \frac{1}{128}$$2^{n-1} = 2^7 \Rightarrow n = 8$$n = 8$ को $(iv)$ में रखने पर:$a(2^7) = 128 \Rightarrow a = 1$.

यदि एक $G.P.$ के $n$ पदों का योग $255$ है,$n^{th}$ पद $128$ है और सार्व अनुपात $2$ है,तो प्रथम पद क्या होगा?

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