જો બિંદુ $P$ થી બે પરસ્પર લંબ રેખાઓના અંતરનો સરવાળો $1$ એકમ હોય, તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

સમતલમાં $\sin ^2 x + \sin ^2 y = 1$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ ના યામ અક્ષો દ્વારા કપાયેલા ભાગના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો,જ્યાં $p$ અચળ છે.

જો $x-2y+3=0$ અને $2x-y-1=0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી એક ચલિત રેખા $X$ અને $Y$-અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ માં છેદે છે,તો $AB$ રેખાખંડને $-2:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતા બિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $A\ (2, -3)$ અને $B\ (-2, 1)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો આ ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $2x + 3y = 1$ રેખા પર ગતિ કરતું હોય,તો શિરોબિંદુ $C$ નો બિંદુપથ કઈ રેખા હશે?

ધારો કે $A=(2,3)$ અને $B=(3,-5)$ એ $\triangle ABC$ ના બે શિરોબિંદુઓ છે,જ્યાં $C$ એ રેખા $L \equiv 3x + 4y - 5 = 0$ પરનું એક બિંદુ છે. તો $\triangle ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ એ કઈ રેખાને સમાંતર છે?