यदि $5$ परीक्षणों के लिए एक द्विपद वितरण के माध्य और प्रसरण का योग $1.8$ है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

सौ समान सिक्के,जिनमें से प्रत्येक के चित (heads) आने की प्रायिकता $p$ है,को एक बार उछाला जाता है। यदि $0 < p < 1$ है और $50$ सिक्कों पर चित आने की प्रायिकता $51$ सिक्कों पर चित आने की प्रायिकता के बराबर है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक पासे को $10$ बार फेंका जाता है। यदि सम संख्या प्राप्त करना एक सफलता मानी जाती है,तो $4$ सफलताओं की प्रायिकता क्या है?

$00, 01, 02, \dots, 99$ दो-अंकीय संख्याओं में से एक-एक करके यादृच्छिक रूप से संख्याएँ चुनी जाती हैं। यदि चुनी गई संख्या के दो अंकों का गुणनफल $24$ है,तो घटना $E$ घटित होती है। यदि चार संख्याएँ चुनी जाती हैं,तो घटना $E$ के कम से कम $3$ बार घटित होने की प्रायिकता क्या है?

एक पासे को $5$ बार उछाला जाता है। विषम संख्या प्राप्त करना एक सफलता मानी जाती है। तो सफलता के वितरण का प्रसरण (variance) क्या है?

एक निष्पक्ष सिक्के को $2n$ बार उछाला जाता है। इस बात की क्या प्रायिकता है कि इन $2n$ प्रयासों में प्राप्त चित (heads) और पट (tails) की संख्या समान न हो?