यदि समीकरण x^2 + px + q = 0 के मूलों का योग उ | vedclass

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Question

(C) माना कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल हैं।द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,मूलों का योग $\alpha + \beta = -p$ और मूलों का

Vedclass · Accepted Answer

$2p^2 = 9q$

Vedclass · Answer

(C) माना कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल हैं।द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,मूलों का योग $\alpha + \beta = -p$ और मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = q$ होता है।प्रश्न के अनुसार,मूलों का योग उनके अंतर का तीन गुना है: $\alpha + \beta = 3(\alpha - \beta) = -p$।इससे $\alpha - \beta = -p/3$ प्राप्त होता है।हम जानते हैं कि $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha \beta$ होता है।मान रखने पर,$(-p/3)^2 = (-p)^2 - 4q$ प्राप्त होता है।$p^2/9 = p^2 - 4q$।$4q = p^2 - p^2/9$।$4q = 8p^2/9$।$36q = 8p^2$,जिसे सरल करने पर $2p^2 = 9q$ प्राप्त होता है।

यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूलों का योग उनके अंतर का तीन गुना है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2 + 2bx + c = 0$ के मूल हैं,तो $\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}} + \sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}$ का मान क्या होगा?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:
$I. 6x^{2} + 29x + 35 = 0$
$II. 3y^{2} + 19y + 30 = 0$

यदि समीकरण $2x^2 + 6x + \alpha^2 + 1 = 0$ के मूलों का गुणनफल $-\alpha$ है, तो $\alpha$ का मान क्या होगा?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I. x - 7\sqrt{3x} + 36 = 0$
$II. y - 12\sqrt{2y} + 70 = 0$

यदि समीकरण $\frac{x^2 + 5}{2} = x - 2\cos(ax + b)$ का कम से कम एक हल है,तो $(b + a)$ किसके बराबर हो सकता है?

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