यदि समीकरण ${x^2} + px + q = 0$ के मूलों का योग उनके वर्गों के योग के बराबर है,तो

यदि $p$ और $q$ शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं और $\alpha^3 + \beta^3 = -p$,$\alpha \beta = q$ है,तो वह द्विघात समीकरण जिसके मूल $\frac{\alpha^2}{\beta}$ और $\frac{\beta^2}{\alpha}$ हैं,क्या होगा?

समीकरण ${e^{\sin x}} - {e^{-\sin x}} - 4 = 0$ के वास्तविक मूलों की संख्या क्या है?

$\lambda$ के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय जिनके लिए द्विघात समीकरण $(\lambda^{2}+1) x^{2}-4 \lambda x+2=0$ का अंतराल $(0,1)$ में ठीक एक मूल है, वह है

यदि $\cos^4 \theta + \alpha$ और $\sin^4 \theta + \alpha$ समीकरण $x^2 + 2bx + b = 0$ के मूल हैं,और $\cos^2 \theta + \beta$ तथा $\sin^2 \theta + \beta$ समीकरण $x^2 + 4x + 2 = 0$ के मूल हैं,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{4} - 227 = 398$
$II.$ $y^{2} + 321 = 346$