यदि श्रेणी 20 + 19 frac{3}{5} + 19 frac{1}{5} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दी गई श्रेणी एक समांतर श्रेणी $(AP)$ है जहाँ प्रथम पद $a = 20$ और सार्व अंतर $d = 19 \frac{3}{5} - 20 = \frac{98}{5} - \frac{100}{5} = -\frac{2}{5

Vedclass · Accepted Answer

$n$ वां पद $-4$ है

Vedclass · Answer

(C) दी गई श्रेणी एक समांतर श्रेणी $(AP)$ है जहाँ प्रथम पद $a = 20$ और सार्व अंतर $d = 19 \frac{3}{5} - 20 = \frac{98}{5} - \frac{100}{5} = -\frac{2}{5}$ है।$n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d] = 488$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर: $\frac{n}{2} [2(20) + (n - 1)(-\frac{2}{5})] = 488$.$\frac{n}{2} [40 - \frac{2n}{5} + \frac{2}{5}] = 488$.$n [20 - \frac{n}{5} + \frac{1}{5}] = 488$.$n [\frac{101 - n}{5}] = 488$.$n(101 - n) = 2440$.$n^2 - 101n + 2440 = 0$.द्विघात समीकरण को हल करने पर: $(n - 40)(n - 61) = 0$.अतः,$n = 40$ या $n = 61$ है।यदि $n = 61$ है,तो $n$ वां पद $T_n = a + (n - 1)d = 20 + (60)(-\frac{2}{5}) = 20 - 24 = -4$ है।यदि $n = 40$ है,तो $n$ वां पद $T_n = 20 + (39)(-\frac{2}{5}) = 20 - 15.6 = 4.4$ (जो ऋणात्मक नहीं है)।अतः,$n$ वें पद के ऋणात्मक होने के लिए,$n = 61$ और $n$ वां पद $-4$ है।

यदि श्रेणी $20 + 19 \frac{3}{5} + 19 \frac{1}{5} + 18 \frac{4}{5} + \ldots$ के $n$ पदों का योग $488$ है और $n$ वां पद ऋणात्मक है,तो:

Similar Questions

श्रेणी $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + ...$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

समांतर श्रेणी $50, 48, 46, 44, \dots$ के योग का अधिकतम मान क्या है?

यदि $a, b, c$ तीन भिन्न धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं जो $H.P.$ में हैं,तो $\frac{3a + 2b}{2a - b} + \frac{3c + 2b}{2c - b}$ है

यदि एक $A.P.$ के $p$ वें और $q$ वें पदों के बीच का $A.M.$,उसी $A.P.$ के $r$ वें और $s$ वें पदों के बीच के $A.M.$ के बराबर है,तो $p + q$ किसके बराबर है?

एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का प्रथम पद ज्ञात कीजिए,जिसका दूसरा पद $2$ है और अनंत पदों का योग $8$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module