यदि एक G.P. के तीन पदों का योग 19 है और उनका | vedclass

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Question

(B) माना $G.P.$ के तीन पद $\frac{a}{r}, a, ar$ हैं।दिया गया है कि पदों का गुणनफल $216$ है:$(\frac{a}{r}) \cdot a \cdot (ar) = 216$$a^3 = 216$$a = 6$दि

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$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(B) माना $G.P.$ के तीन पद $\frac{a}{r}, a, ar$ हैं।दिया गया है कि पदों का गुणनफल $216$ है:$(\frac{a}{r}) \cdot a \cdot (ar) = 216$$a^3 = 216$$a = 6$दिया गया है कि पदों का योग $19$ है:$\frac{a}{r} + a + ar = 19$$a = 6$ रखने पर:$\frac{6}{r} + 6 + 6r = 19$$\frac{6}{r} + 6r = 13$$r$ से गुणा करने पर:$6 + 6r^2 = 13r$$6r^2 - 13r + 6 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$6r^2 - 9r - 4r + 6 = 0$$3r(2r - 3) - 2(2r - 3) = 0$$(3r - 2)(2r - 3) = 0$अतः,$r = \frac{2}{3}$ या $r = \frac{3}{2}$।

यदि एक $G.P.$ के तीन पदों का योग $19$ है और उनका गुणनफल $216$ है,तो श्रेणी का सार्व अनुपात क्या है?

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