यदि $6 \text{ cm}$ त्रिज्या वाले एक गोलाकार गुब्बारे का पृष्ठीय क्षेत्रफल $2 \text{ cm}^2/\text{sec}$ की दर से बढ़ रहा है,तो इसके आयतन के बढ़ने की दर $\text{cm}^3/\text{sec}$ में क्या है?

यदि $50 \, cm$ त्रिज्या वाली एक धात्विक वृत्ताकार प्लेट को गर्म किया जाता है ताकि उसकी त्रिज्या $1 \, mm$ प्रति घंटे की दर से बढ़े,तो वह दर जिस पर प्लेट का क्षेत्रफल बढ़ता है ($cm^2/hour$ में) है ($\pi$ में)

एक पात्र में पानी का आयतन $V$ और गहराई $x$ संबंध $V = 5x - \frac{x^2}{6}$ द्वारा जुड़े हुए हैं। यदि पानी का आयतन $5 \, cm^3/sec$ की दर से बढ़ रहा है,तो $x = 2 \, cm$ होने पर पानी की गहराई के बढ़ने की दर ज्ञात कीजिए।

$35 \, cm$ ऊँचाई और $14 \, cm$ व्यास वाले एक लंब वृत्तीय शंक्वाकार बर्तन (शीर्ष नीचे की ओर) में $1 \, cm^3/sec$ की दर से पानी भरा जा रहा है। जब पानी के स्तर की ऊँचाई $10 \, cm$ है,तो बर्तन की गीली शंक्वाकार सतह का क्षेत्रफल जिस दर ($cm^2/sec$ में) से बढ़ रहा है,वह है

यदि एक घन की भुजा $60 \, cm/s$ की दर से बढ़ रही है,तो जब भुजा $90 \, cm$ है,तब आयतन किस दर से बढ़ रहा है ($cm^3/s$ में)?

एक कण एक स्थिर बिंदु से एक निश्चित दिशा में विराम अवस्था से चलना शुरू करता है। समय $t$ पर स्थिर बिंदु से दूरी $s$, $s = t^{2} + at - b + 17$ द्वारा दी गई है, जहाँ $a$ और $b$ वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि कण $5 \ s$ के बाद स्थिर बिंदु से $s = 25$ इकाई की दूरी पर रुक जाता है, तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या हैं?