જો સમીકરણોની સંહતિ x+y+z=5, x+2y+2z=6 અને x+3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x+y+z=5$$x+2y+2z=6$$x+3y+\lambda z=\mu$આ સંહતિ મેટ્રિક્સ ઇન્વર્ઝન પદ્ધતિ દ્વારા ત્યારે જ ઉકેલી શકાય જો સહ

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda 
eq 3, \mu \in R$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x+y+z=5$$x+2y+2z=6$$x+3y+\lambda z=\mu$આ સંહતિ મેટ્રિક્સ ઇન્વર્ઝન પદ્ધતિ દ્વારા ત્યારે જ ઉકેલી શકાય જો સહગુણક શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શૂન્ય ન હોય $(|A| 
eq 0)$.સહગુણક શ્રેણિક $A$ નીચે મુજબ છે:$A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & 2 \ 1 & 3 & \lambda \end{bmatrix}$નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરતા:$|A| = 1(2\lambda - 6) - 1(\lambda - 2) + 1(3 - 2)$$|A| = 2\lambda - 6 - \lambda + 2 + 1$$|A| = \lambda - 3$મેટ્રિક્સ ઇન્વર્ઝન પદ્ધતિ દ્વારા ઉકેલ મેળવવા માટે, આપણે $|A| 
eq 0$ ની જરૂર છે, જેનો અર્થ છે કે $\lambda - 3 
eq 0$, એટલે કે $\lambda 
eq 3$.જ્યારે $\lambda 
eq 3$ હોય, ત્યારે શ્રેણિક વ્યસ્ત કરી શકાય તેવો હોય છે, તેથી $\mu \in R$ ની કોઈપણ કિંમત માટે સંહતિનો અનન્ય ઉકેલ મળે છે.તેથી, શરત $\lambda 
eq 3, \mu \in R$ છે.

Similar Questions

જો સમીકરણોની સંહતિ $2x + 9y + 5z = 8$, $2x + 3y - z = -4$, $x - 2z = -5$ ને અનંત ઉકેલો $x = -5 + at$, $y = 2 + bt$, $z = ct$, $t \in R$ હોય, તો $a$, $b$, $c$ અનુક્રમે શું થાય?

જો $AX=B$,જ્યાં $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 2 & 1\end{array}\right]$,$X=\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]$,અને $B=\left[\begin{array}{l}4 \\ 0 \\ 2\end{array}\right]$ હોય,તો $2x+y-z$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $x + ay = 0,$ $az + y = 0$ અને $ax + z = 0$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $a$ ની કિંમત શું છે?

જો $x = \alpha, y = \beta, z = \gamma$ એ સમીકરણોની સંહતિ $5x - 2y + 3z = 0$, $7x + 10y - 8z = 3$ અને $2x + 3y - 4z = -4$ નો અનન્ય ઉકેલ હોય, તો $\beta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module