જો સમપરિમાણીય સમીકરણોની સિસ્ટમ begin{aligned} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમપરિમાણીય સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમને શૂન્યેતર ઉકેલ હોવા માટે, સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ. $\Delta = \begin{vmatrix} t & t+1 & t-1 \

Vedclass · Accepted Answer

$2 t^2+3 t+1=0$

Vedclass · Answer

(C) સમપરિમાણીય સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમને શૂન્યેતર ઉકેલ હોવા માટે, સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ. $\Delta = \begin{vmatrix} t & t+1 & t-1 \ t+1 & t & t+2 \ t-1 & t+2 & t \end{vmatrix} = 0$ હાર પ્રક્રિયાઓ $R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા: $\begin{vmatrix} t & t+1 & t-1 \ 1 & -1 & 3 \ -1 & 1 & 1 \end{vmatrix} = 0$ પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા: $t(-1 - 3) - (t+1)(1 + 3) + (t-1)(1 - 1) = 0$ $-4t - 4(t+1) + 0 = 0$ $-4t - 4t - 4 = 0$ $-8t = 4 \Rightarrow t = -\frac{1}{2}$ $t = -\frac{1}{2}$ માટે વિકલ્પો તપાસતા: વિકલ્પ $(C)$ માટે, $2t^2 + 3t + 1 = 2(-\frac{1}{2})^2 + 3(-\frac{1}{2}) + 1 = 2(\frac{1}{4}) - \frac{3}{2} + 1 = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} + 1 = 0$. આમ, $t = -\frac{1}{2}$ એ $2t^2 + 3t + 1 = 0$ નું બીજ છે.

Similar Questions

શિરોબિંદુઓ $P(k, 1)$,$Q(2, 4)$ અને $R(1, 1)$ ધરાવતા $\triangle PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $3$ ચોરસ એકમ છે,તો $k = $ . . . . . . .

જો $a, b, c$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને જો સમીકરણો $(a-1) x=y+z, (b-1) y=z+x, (c-1) z=x+y$ નો ઉકેલ શૂન્યતર (non-trivial) હોય,તો $ab+bc+ca=$

$l, m, n$ એ એક $G$.$P$. ના $p^{th}, q^{th}$ અને $r^{th}$ પદો છે,જે બધા ધન છે,તો $\left| \begin{array}{ccc} \log l & p & 1 \\ \log m & q & 1 \\ \log n & r & 1 \end{array} \right|$ ની કિંમત શોધો.

$(2,7), (1,1), (10,8)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$(3,5), (2,2)$ અને $(k, 2)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $3$ ચોરસ એકમ છે. તો,$k$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module