જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ x + 2ay + az = 0,x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને શૂન્યતર ઉકેલ હોય તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ: $\left|\begin{array}{lll}1 & 2a & a \ 1 & 3b & b \ 1

Vedclass · Accepted Answer

$H.P.$ માં છે.

Vedclass · Answer

(B) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને શૂન્યતર ઉકેલ હોય તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ: $\left|\begin{array}{lll}1 & 2a & a \ 1 & 3b & b \ 1 & 4c & c\end{array}ight| = 0$ હારની પ્રક્રિયાઓ $R_{2} ightarrow R_{2} - R_{1}$ અને $R_{3} ightarrow R_{3} - R_{1}$ લાગુ પાડતા: $\left|\begin{array}{ccc}1 & 2a & a \ 0 & 3b - 2a & b - a \ 0 & 4c - 2a & c - a\end{array}ight| = 0$ પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા: $(3b - 2a)(c - a) - (4c - 2a)(b - a) = 0$ પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $(3bc - 3ab - 2ac + 2a^{2}) - (4bc - 4ac - 2ab + 2a^{2}) = 0$ સાદું રૂપ આપતા: $3bc - 3ab - 2ac + 2a^{2} - 4bc + 4ac + 2ab - 2a^{2} = 0$ $-bc - ab + 2ac = 0$ $2ac = ab + bc$ $abc$ વડે ભાગતા: $\frac{2}{b} = \frac{1}{c} + \frac{1}{a}$ આ દર્શાવે છે કે $a, b, c$ એ $H.P.$ માં છે.

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + 2ay + az = 0$,$x + 3by + bz = 0$,અને $x + 4cy + cz = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય,તો $a, b, c$:

Similar Questions

અભ્યાસ સિવાય છોકરાઓની શક્તિનો ઉપયોગ કઈ પ્રવૃત્તિઓમાં કરવો જોઈએ?

જો $\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos x}}=g(x)+c$ હોય, તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

સ્ક્વેર પ્લેનર (square planar) સંકીર્ણમાં ધાતુ આયનની $d-$ કક્ષકોની ઊર્જાનો સાચો ક્રમ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module