यदि एक श्यान द्रव (घनत्व $= 1.5 \,kg/m^3$) में सोने के गोले (घनत्व $= 19.5 \,kg/m^3$) की सीमांत चाल $0.2 \,m/s$ है,तो उसी द्रव में समान आकार के चांदी के गोले (घनत्व $= 10.5 \,kg/m^3$) की सीमांत चाल ज्ञात कीजिए।

$k=1, 2, 3$ के लिए, बॉक्स $B_k$ में $k$ लाल गेंदें और $(k+1)$ सफेद गेंदें हैं। मान लीजिए $P(B_1)=\frac{1}{2}$, $P(B_2)=\frac{1}{3}$, और $P(B_3)=\frac{1}{6}$ है। एक बॉक्स को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है और उसमें से एक गेंद निकाली जाती है। यदि निकाली गई गेंद लाल है, तो इसके बॉक्स $B_2$ से आने की प्रायिकता क्या है?

$X -$ गहरे समुद्र के हाइड्रोथर्मल वेंट्स में,औसत तापमान $25$ से $30^{\circ} C$ से काफी अधिक होता है।
$Y -$ सरीसृप और उभयचर प्राणी एक्टोथर्मिक (असमतापी) होते हैं,न कि यूरीथर्मल।

यदि एक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड को $pH = 3$ और $pH = 6$ के विलयन में डुबोया जाता है और एक लवण सेतु (salt bridge) जोड़ा जाता है,तो परिणामी सेल का $emf$ ........... $V$ होगा।

$20 ~kg$ द्रव्यमान वाली एक राइफल प्रति सेकंड $4$ गोलियां दाग सकती है। प्रत्येक गोली का द्रव्यमान $35 \times 10^{-3} ~kg$ है और उसका अंतिम वेग $400 ~ms^{-1}$ है। तो राइफल पर कितना बल लगाया जाना चाहिए ताकि गोलियां दागते समय वह पीछे की ओर न हटे ($~N$ में)?

वक्रों के एक परिवार का अवकल समीकरण $x y \frac{d y}{d x}=2 y^2-x^2$ है। तो,वक्रों का परिवार है