જો ત્રણ ભિન્ન રેખાઓ x + 2ay + a = 0,x + 3by + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓ:$L_1: x + 2ay + a = 0$  $(1)$$L_2: x + 3by + b = 0$  $(2)$$L_3: x + 4ay + a = 0$  $(3)$રેખાઓ સંગામી હોવાથી,તેઓ એક સામાન્ય બિંદુએ છેદે છ

Vedclass · Accepted Answer

સુરેખા

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓ:$L_1: x + 2ay + a = 0$  $(1)$$L_2: x + 3by + b = 0$  $(2)$$L_3: x + 4ay + a = 0$  $(3)$રેખાઓ સંગામી હોવાથી,તેઓ એક સામાન્ય બિંદુએ છેદે છે.સમીકરણ $(3)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા:$(x + 4ay + a) - (x + 2ay + a) = 0$$2ay = 0$રેખાઓ ભિન્ન હોવાથી,$a 
eq 0$,તેથી $y = 0$.સમીકરણ $(1)$ માં $y = 0$ મુકતા:$x + 2a(0) + a = 0 \Rightarrow x = -a$.સંગામી બિંદુ $(-a, 0)$ છે.આ બિંદુ રેખા $(2)$ પર હોવું જોઈએ:$-a + 3b(0) + b = 0$$-a + b = 0 \Rightarrow b = a$.બિંદુ $(a, b)$ એ સમીકરણ $y = x$ નું પાલન કરે છે,જે એક સુરેખા દર્શાવે છે.

જો ત્રણ ભિન્ન રેખાઓ $x + 2ay + a = 0$,$x + 3by + b = 0$ અને $x + 4ay + a = 0$ સંગામી હોય,તો બિંદુ $(a, b)$ એ કયા પર આવેલું છે?

Similar Questions

રેખાઓ $(a^3 + 3)x + ay + a - 3 = 0$ અને $(a^5 + 2)x + (a + 2)y + 2a + 3 = 0$ (જ્યાં $a$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે) નું છેદબિંદુ $y$-અક્ષ પર હોય તે માટે:

સમીકરણ $(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$ દ્વારા મળતી સુરેખાઓ માટે $k$ ના જુદા-જુદા મૂલ્યો માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો આપેલી રેખાઓ $y = m_1x + c_1$,$y = m_2x + c_2$ અને $y = m_3x + c_3$ સંગામી હોય,તો:

$k$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $2x - 3y + k = 0$,$3x - 4y - 13 = 0$ અને $8x - 11y - 33 = 0$ સંગામી થાય?

જો ત્રણ રેખાઓ $p_1x + q_1y = 1$,$p_2x + q_2y = 1$ અને $p_3x + q_3y = 1$ સંગામી હોય,તો બિંદુઓ $(p_1, q_1)$,$(p_2, q_2)$ અને $(p_3, q_3)$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module