જો પ્રવાહીના ટીપાંના કંપનનો આવર્તકાળ $(T)$ એ પૃષ્ઠતાણ $(S)$,ટીપાંની ત્રિજ્યા $(r)$ અને પ્રવાહીની ઘનતા $(\rho)$ પર આધાર રાખતો હોય,તો $T$ નું સૂત્ર શું થાય?

જો ઈલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $e$,ઈલેક્ટ્રોનનું દળ $m$,શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $c$ અને પ્લાન્કનો અચળાંક $h$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે,તો શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી $\mu_0$ ને કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

સ્ટોક્સનો નિયમ જણાવે છે કે $\eta$ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં $v$ ઝડપથી ગતિ કરતા $a$ ત્રિજ્યાના ગોળા પર લાગતું સ્નિગ્ધ ખેંચાણ બળ $F=6 \pi \eta a v$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો આ પ્રવાહી $r$ ત્રિજ્યા અને $l$ લંબાઈ ધરાવતી નળાકાર પાઇપમાંથી વહેતું હોય અને તેના બે છેડાઓ વચ્ચે $p$ જેટલો દબાણનો તફાવત હોય,તો $t$ સમયમાં પાઇપમાંથી વહેતા પાણીનું કદ $V$ ને $\frac{V}{t}=k\left(\frac{p}{l}\right)^a \eta^b r^c$ તરીકે લખી શકાય છે,જ્યાં $k$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે. $a, b$ અને $c$ ના સાચા મૂલ્યો કયા છે?

જો વેગમાન $(P)$,ક્ષેત્રફળ $(A)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત ભૌતિક રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે,તો ઉર્જાનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થશે?

પાણીમાં ઉત્પન્ન થતા તરંગની ઝડપ $v = \lambda^a g^b \rho^c$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યાં $\lambda$,$g$ અને $\rho$ અનુક્રમે તરંગની તરંગલંબાઇ,ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ અને પાણીની ઘનતા છે. $a$,$b$ અને $c$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે છે:

જો $E, M, J$ અને $G$ અનુક્રમે ઉર્જા, દળ, કોણીય વેગમાન અને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક દર્શાવતા હોય, તો $\frac{E J^2}{M^5 G^2}$ ના પરિમાણ જેવું જ પરિમાણ ધરાવતી રાશિ કઈ છે?