यदि किसी उपग्रह के परिक्रमण का आवर्तकाल $T$ है,तो उसकी गतिज ऊर्जा किसके समानुपाती होती है?

$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह पृथ्वी (त्रिज्या $R$) की सतह से $h$ ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहा है। पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g_0$ के पदों में उपग्रह की कुल ऊर्जा क्या है?

निम्नलिखित स्तंभों का मिलान करें।

$A$. उपग्रह की स्थितिज ऊर्जा	$I$. धनात्मक
$B$. उपग्रह की कुल ऊर्जा	$II$. ऋणात्मक
$C$. उपग्रह की गतिज ऊर्जा	$III$. शून्य
$D$. अनंत पर उपग्रह की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा	$IV$. अनंत

पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा कर रहे उपग्रह के लिए निम्नलिखित ग्राफ की प्रकृति दर्शाइए:
$(a)$ $KE$ बनाम कक्षीय त्रिज्या $R$
$(b)$ $PE$ बनाम कक्षीय त्रिज्या $R$
$(c)$ $TE$ बनाम कक्षीय त्रिज्या $R$

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली पृथ्वी की सतह से $m$ द्रव्यमान के उपग्रह को पृथ्वी की सतह से $2R$ की ऊँचाई पर वृत्ताकार कक्षा में प्रक्षेपित करने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा क्या है?

एक उपग्रह $v_0$ कक्षीय गति के साथ पृथ्वी के चारों ओर घूम रहा है। यदि यह अचानक रुक जाता है,तो वह किस गति से पृथ्वी की सतह से टकराएगा? ($v_e =$ पृथ्वी की सतह पर किसी कण का पलायन वेग)